احمد صداقت، علی عبدالهی، مهدي صاحبی، تحلیل عددي ناپایداري بحرانی جریان تیلور - کوئت، دوازدهمینکنفرانسدینامیکشارهها، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، اردیبهشت 8-10، 1388.

تحلیل عددي ناپایداري بحرانی جریان تیلور - کوئت

احمد صداقت علی عبدالهی* مهدي صاحبی

استادیار دانشکده مهندسی مکانیک دانشجوي کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک دانشجوي کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک

دانشگاه صنعتی اصفهان دانشگاه صنعتی اصفهان دانشگاه صنعتی اصفهان

چکیده: یکی از مسائل کلاسیک در پایداري هیدرو د ینامیک جریان میان دو استوانه هم مرکز است، که به عنوان جریان تیلور - کوئت

شناخته می شود. اگر استوانه داخلی با سرعت ثابتی دوران کند یک سرعت زاویه اي بحرانی براي استوانه داخلی وجود دارد که در سرعت

زاویه اي کوچکتر از این مقدار جریان بین دو استوانه برشی است (جریان کوئت). اما با افزایش سرعت زاویه هاي گردابه ایی سه بعدي ایجاد

می شود که به گردابه هاي تیلور مشهور است. تیلور اولین کسی بود که در تطابق تئوري ناپایداري جریان میان دو استوانه با نتایج تجربی

موفق بود تعریف مسئله به این صورت است که استوانه داخلی با سرعت زاویه اي ثابت می چرخد و استوانه خارجی ساکن است و از

دیواره هاي کناري در فضاي بین دو استوانه جریانی وارد یا خارج نمی شود. مساله براي سیال هایی با ویسکوزیته متفاوت تحلیل شده است

هر چند که نتایج به صورت اعداد بی بعد ذکر شده اند. براي طول استوانه نیز چند مقدار متفاوت اختیار شده است . همچنین اثر نسبت

شعاع بر ناپایداري بررسی شده است . معادلات پیوستگی و مومنتوم در حالت آرام و به روش عددي حجم محدود حل شده است و شبکۀ

حل پس از بررسی استقلال نتایج از شبکه بندي انتخاب شده است. براي تایید و تصدیق مدل سازي عددي ، نتایج، با توجه به دو معیار

که – (Ta) ناپایداري تیلور کوئت و گرادیان انرژي با نتا یج تجربی و تحلیلی مقایسه شده است. در معیار ناپایداري تیلور کوئت عدد تیلور

که برابر - (k) نشان دهندة نسبت نیروي حاصل از لزجت به نیروي گریز از مرکز است - و در معیار گرادیان انرژي، ثابت گرادیان انرژي

نسبت گرادیان انرژي در راستاي عمود بر جریان به افت انرژي در طول جریان است - به عنوان اعداد موثر د ر شناخت شروع ناپایداري

تعریف می شوند. از مشاهده خطوط جریان و بردار هاي سرعت در صفحه طولی و در سرعت زاو یه ای ی بزرگتر از سرعت زاویه اي بحرانی،

مشخص می شود که جهت چرخش گرد ابه هاي مجاور عکس یکدیگر می باشد همچنین در دو انتهاي استوانه اندازة گردابه ها بزرگتر از سایر

گردابه ها در طول فضاي میان دو استوانه می باشد. با افزایش طول استوانه مقدار سرعت زاویه اي بحرانی تفاوت بس یاري نمی کند و تنها

تفاوت میان دو طول مختلف تعداد گردابه هاي تشکیل شده در فضاي میان دو استوانه می باشد. افزایش لزجت روي تعداد گردابه ها در نقطه

بحرانی ناپایداري موثر نبوده و تعداد گرداب ه ها تنها به هندسه جریان و نسبت شع اع ها بستگی دارد. نمودار تنش برشی بر حسب شعاع در

صفحه عمود بر محو ر دوران در یک مقطع خاص نشان می دهد که در فاصله میان دو استوانه، تنش برشی مقداري ناچیز و نزدیک به صفر

دارد و در نزدیکی دیوار ه هاي دو استوانه مقدار آن ماکزیمم می شود. به طور کلی با افزایش نسبت شعاع، عدد تیلور بحرانی رو به افزایش

بیان K می گذارد اما این نتیجه براي نسبت شعاع هاي کوچکتر از 0,15 صدق نمی کند. برعکس هنگامی که معیار ناپایداري بر اساس عدد

بحرانی بر حسب نسبت شعاع اکیدا نزولی خواهد بود. K شود نمودار عدد

واژه هاي کلیدي: ناپایداري جریان، جریان تیلور- کوئت، شبیه سازي عددي، استوانه هاي هم محور

Conference Papers

ماه:

April

سال:

1388

File:

فرم جستجو